[2016 대입 수시논술 특강 .6] 고려대 수리논술 출제경향과 대비법

고려대 수리논술은 교과과정의 원리를 잘 이해하고 논리적 사고를 가진 학생은 충분히 해결할 수 있도록 출제되고 있다.

고려대의 2016학년도 수시 일반전형(논술)의 총 모집 인원은 1천110명(지난해 1천210명)이고, 논술 60%+학생부(교과) 30%+학생부(비교과) 10%로 작년보다 논술의 비중이 커졌다. 또한 논술 시험은 11월21일(토)이다. 학생부 성적이 포함되나 실질 반영 비율은 낮기 때문에 사실상 논술 점수에 의해서 합격이 좌우된다. 수능최저 등급은 의과대학을 제외한 자연계는 수학B 또는 과학탐구 영역을 반드시 포함하여 국어A, 수학B, 영어, 과학탐구 4개 영역 중 2개 영역 이상 2등급 이내다. 의과대학은 국어A, 수학B, 영어, 과학탐구 4개 영역 중 3개 영역 등급의 합이 4 이내다. 단, 과학탐구 반영 시 2개 과목 평균등급으로 반영한다.

◆ 출제경향

고려대는 2014학년도 입시부터 증명보다는 계산과정에 중점을 둔 문제가 출제되면서 출제 문항을 단순화하였고, 정부의 요구에 따라 문제의 내용을 고교과정에 충실하도록 하고 있다.


증명보단 계산과정에 중점 두고 출제
수학적 내용으로 풀 수 있는 1·2번과
1·2번 이용해 푸는 3·4번 형식으로 구분

미적분·공간·벡터 문제 자주 제시돼
원리 얼마나 이해하느냐에 평가 초점
전문가의 첨삭지도받아 단점 보완을


그렇다고 문제의 난이도가 낮아져서 쉬워졌다고 생각하면 안된다. 문제를 제시하는 방법이나 접근하는 방식이 쉽지 않고 모든 학생에게 동등한 조건이기 때문에 안심해서는 안 된다. 답안지 작성을 어떻게 효과적이고 논리적으로 서술할 것인가에 초점을 맞춰야 할 것이다.

고려대에서 출제되는 논술 문제는 주어진 제시문에 따른 1번, 2번, 3번, 4번 문제 형식으로 구성되어 있고 1번과 2번은 수학적 내용으로 풀 수 있는 문제이고 3번과 4번은 앞의 1번과 2번을 이용해서 풀어야 한다. 즉, 3번과 4번 문제가 풀리지 않을 때는 앞의 1번과 2번의 내용을 한 번 더 확인해야 할 것이다.

그리고 고려대 논술 시험에 등장하는 제시문의 내용은 고등학교 과정은 벗어나지 않지만, 낯선 정의 또는 기호가 제시되어 학생들로 하여금 당황하게 만든다. 그렇기 때문에 학생들은 낯선 정의 또는 기호가 등장했을 때는 망설이지 말고 숫자를 대입하여 일일이 계산 또는 표현해야 한다. 이러한 과정을 통해서 출제자가 요구하는 수학적 개념과 원리를 파악할 수 있다.

◆ 기출문제 분석

고려대 수리논술에서는 미적분학과 공간과 벡터가 자주 출제되고 있다. 특히, 함수를 이용한 미적분 해석을 묻는 문제와 접선의 성질, 넓이의 해석, 원 등 이차곡선에 관련된 문제와 무한급수와 적분에 관련된 문제, 함수를 구체적으로 구성하여 적분을 계산하는 문제는 자주 출제된다. 이에 관련된 여러 대학의 기출문제와 교과서의 개념을 좀 더 자세히 파악하고 정의와 관련된 많은 문제를 접하여 자신이 파악한 정의의 뜻을 확인하고 수정하는 과정을 거쳐야 할 것이다.

△2013학년도= 함수, 역함수, 합성함수, 수열, 적분의 내용이 출제되었다. 일대일 대응에서 함수의 적분과 역함수의 적분 사이의 연관성과 수열에서 이웃한 항 사이의 관계식에서 일반항을 구하는 것과 수학적 귀납법을 이용하여 증명하는 문제가 출제되었다. 또한, 자연수의 약수와 배수 관계, 자연수의 나눗셈에서 나머지에 대한 성질, 주기 함수의 특성을 활용하여 유한 합의 계산에서 교환법칙을 설명하는 문제와 수열의 수렴, 정적분의 정의와 같이 극한과 관련된 문제가 출제되었다.

△2014학년도= 원과 원과의 관계, 원과 직선과의 관계, 미분, 삼각형의 닮음, 접선·법선의 방정식, 매개변수에 의해서 나타나는 함수, 적분, 극한, 연속성, 치환적분, 벡터, 삼각함수, 구간에서 정의된 함수, 함수의 최댓값 등의 문제가 다루어졌다. 또한 삼각함수, 극한과 정적분의 정의와 공간에서 평면과 법선벡터, 정사영의 내용이 출제되었다.

△2015학년도= 두 점 사이의 거리, 이차함수의 최대·최소, 정적분, 함수의 극한, 직선의 방정식, 항등식, 도형의 이동, 미분, 직선과 평면의 위치 관계, 삼각비, 정사영의 넓이, 곡선의 점근선이 출제되었다.

고려대는 “교과과정의 내용을 단편적으로 암기하기보다는 원리들을 얼마나 잘 이해하고 있는가를 평가하는 데 초점을 맞추었고 기본적인 계산능력과 주어진 상황을 해결할 수 있는 논리적인 사고력을 가진 학생들은 충분히 해결할 수 있도록 출제하였다”고 밝히고 있다.

끝으로 많은 학생들이 문제를 이해하고 풀었지만 답안지 작성 요령이 부족하여 틀리는 경우가 많다. 이러한 현상은 채점자를 생각하지 않고 학생 자신만의 생각을 적었기 때문이다. 이러한 단점을 보완하기 위해서는 전문가의 첨삭 지도를 받는 것이 중요하다. 답안지 작성은 최대한 꼼꼼히 해야 하고 채점자가 나의 의도를 파악할 것이라고 가정하지 말고 친구에게 설명하듯이 작성해야 점수를 잘 받을 수 있을 것이다.

진만영<송원학원 로고스 논술연구소 수리논술팀>

영남일보(www.yeongnam.com), 무단전재 및 수집, 재배포금지