[2017학년도 대입 논술 특강 .8] 서강대 수리논술 경향과 대비법

지난해 7월 대구학생문화센터에서 열린 서강대, 연세대, 이화여대 연합 대입설명회에 참석한 학생과 학부모들이 대학 관계자의 설명을 듣고 있다. <영남일보 DB>

서강대 수시모집은 자연 597명 중 137명(약 23%)을 논술로 선발하고 논술시험은 11월19일 실시된다. 자연계열 최저학력기준은 국어, 수학(가), 영어, 과학탐구 중 2개 영역 각 2등급 이내이고 한국사 4등급 이내여야 한다. 단 수학(가)과 과학탐구 중 1개 이상은 반드시 2등급 이내여야 한다. 반영비율은 논술 60%, 학생부 교과 20%와 학생부 비교과 20%다. 논술 시간은 100분이고 수학 두 문제가 출제되고 한 문제의 점수는 40점, 나머지 문제는 60점으로 배점된다.

서강대 수리 논술 문제 유형은 크게 세 가지다. 첫째는 수리과학 통합형으로 전문적 과학 지식을 묻지는 않지만 기본적 과학 지식에 관련된 수리 과학의 역사와 자연과학적 현상과 원리를 묻는 문제 및 창의력을 바탕으로 수학적 논리 서술 문제가 출제된다. 둘째는 수리 계산형과 수리 응용형으로 고등학교 수학 교과과정 속 대상의 원리를 묻는 문제와 수리적 계산과 논리 기반의 구체적 답을 서술하는 문제가 출제된다. 셋째는 자료 분석형과 자료 해결형으로 자료가 되는 표와 설명이 곁들여진 지문이 제시되고 자료에 대한 이해와 수리적 사고와 창의성을 바탕으로 한 주제 분석 및 논리적 서술 문제다.

수리 논술 문제 출제 방향으로는 학생들의 (1)논술에 필요한 능력(읽기와 쓰기 능력, 분석과 통합사고 능력, 수리적 계산능력)과 (2)고교 자연계열 교육과정 내의 수학적 기본 개념 이해(삼각함수, 도형의 방정식과 같은 함수와 방정식, 연속, 미분과 관련된 극한, 수열, 경우의 수와 확률, 수와 연산, 평면 기하와 공간기하, 일차변환, 벡터)와 (3)자연현상 관련 지문의 이해(비례와 반비례, 증가와 감소와 같은 수식 이해 능력과 과학 및 과학의 역사와 관련된 문장의 이해 능력)를 측정한다.

일반적인 논술 풀이 방법으로는 제시문에 따른 질문을 먼저 읽고 이해하고 제시문 핵심어 및 숨어있는 수리 모형을 찾고 그래프나 도표 등 자료에 대해 철저히 이해하고 질문 속 요구사항에 맞추어 반듯한 글씨체로 답변을 작성해야 한다.

논술 준비 포인트는 (1)제시문 속에는 항상 문제를 풀어내는 데 필요한 단서가 있음을 유념하여 질문의 핵심이 되는 대상을 제시문 속에서 찾아야 한다 (2)교과과정의 이해에 기반을 둔 기초지식 및 창의력을 바탕으로 그에 대한 수리·과학적 이론을 사용해야 한다 (3)필요에 따라 계산을 전개함으로써 객관적이고 논리적인 답변을 도출해야 한다.

2015년에 실시한 논술문제는 접선의 기울기와 미분계수와의 관계, 미분계수 및 미분가능성의 정의를 이해하고 미적분학의 기본정리, 치환적분 및 중간값 정리를 활용하는 문제와 이면각, 정사영 및 공간좌표와 벡터의 관계를 이해하며 공간에서의 도형의 성질을 파악하고 벡터의 내적을 할 수 있는지 그리고 삼각함수의 정의와 정리를 활용하여 각도, 길이, 면적, 부피를 구하는 문제와 행렬의 연산, 수열의 부분 합과 일반항의 관계 및 삼각함수의 주기성과 덧셈정리, 반각정리, 배각정리를 이해하고 정적분의 정의 및 중간값의 정리를 활용하는 문제와 수열의 합, 중복조합의 뜻과 그 조합의 수, 이항정리와 이항정리를 이용하는 문제가 출제됐다.

2014년에 실시한 자연과학부의 수리논술 문제 1번은 포물선의 접선, 선분의 내분점, 매개화된 곡선의 접선 등을 구하는 법에 관한 응용력 측정했다. 문제 2번은 특정한 3차함수가 주어져 있을 때, 방정식이 세 개의 실근을 가짐을 중간값의 정리를 이용해 보이고, 이 근들이 무리수임을 보일 수 있는지 측정하는 문제였다. 공학부의 수리논술 문제 1번은 한 개의 타원과 이를 90도 회전 이동해 얻은 타원의 교점, 공통 접선, 삼각형의 면적, 둘러싸인 영역의 면적과 회전한 회전체의 부피를 찾는 문제였고, 2번은 1차변환의 합성에 관한 추론 및 연산능력, 이항전개에 관한 정확한 개념 및 활용능력, 삼각함수의 배각공식활용 및 응용력을 묻는 문제였다.

2013년에 실시한 수리논술 문제는 서로소인 두 자연수에 대한 두 자연수의 곱과 제곱의 합 역시 서로소임을 증명하는 문제, 피타고라스 수의 형태를 찾는 문제, 단위 구면과 북극점을 지나는 직선의 교점을 직접 대입해 계산할 수 있는가를 묻는 문제, 지수가 서로소인 두 정수의 비로 표현된 거듭제곱의 지수법칙을 증명하는 문제, 단조 증가는 수열을 이용해 주어진 부등식을 지수법칙을 활용해 증명하는 문제, 유리수에 수렴하는 유리수 수열을 이용해 지수가 유리수 수열로 정의된 수열이 수렴함을 증명하는 문제, 무리수에 수렴하는 유리수 수열을 지수로 갖는 수열의 수렴성에 대해 논하고 정당함을 증명하는 문제를 출제했다.

진만영<송원로고스논술 수리논술팀>

영남일보(www.yeongnam.com), 무단전재 및 수집, 재배포금지