[재미있는 수학이야기] 폴리오미노 <도미노> (1)

'테트리스(tetris)'는 게임을 좋아하는 사람 치고 안 해본 사람이 없을 정도로 전 세계인의 이목을 집중시켰습니다. 이 게임은 1985년 당시 소련의 파지트노프가 고대 펜토미노 퍼즐을 이용하여 러시아의 전통 무용과 의상 및 음악 등을 가미하여 만들었는데, 방법이나 사운드는 단순하지만 그 몰입 정도는 대단하였습니다. 우리나라에도 80년대 말에 오락실에서 큰 인기를 모았고, 아직까지도 오락실에 가면 한 대씩은 찾아볼 수 있는 게임입니다.

이것은 폴리오미노(polyomios)의 일종인데 정사각형을 변과 변끼리 붙여서 만든 것으로 정사각형의 개수에 따라 그 이름을 다르게 부릅니다. 수를 나타내는 접두어 모노(1), 다이(2), 트라이(3), 테트라(4), 펜타(5), 헥사(6), 헵타(7), 옥타(8), 노나(9), 데카(10)와 정사각형을 의미하는 오미노(-omino)가 만나서 모노미노 1가지, 도미노 1가지, 트리오미노 2가지, 테트로미노 5가지, 펜토미노 12가지, 헥소미노 35가지, 헵토미노 108가지, 옥토미노 369가지, 노나미노 1천285가지, 데코미노 4천466가지를 이룹니다.

이 중에서 오늘은 정사각형이 두 개 붙어 있는 도미노에 대해서 이야기할까 합니다. 도미노는 두 정사각형에 각각 주사위 눈이 그려져 있는데 보통은 6개인 6-6도미노를 많이 사용하지만 가끔은 9개의 눈이 그려진 9-9도미노를 사용하기도 합니다. 일렬로 세워놓고 블록을 쓰러뜨리는 것으로 알고 있는 도미노는 기원전 300년 전 중국에서 만든 게임 도구입니다. 중국의 대표적인 마작 게임이 이 도미노와 유사합니다. 그러다가 1850년 경 유럽으로 전파되어 이탈리아에서 드로, 블록, 메타도어 등의 게임으로 발전하게 됩니다. 그리고 1970년 경 미국에서 블록 쓰러뜨리기 게임으로 발전하게 됩니다. 이것은 2차 세계대전 때 전쟁을 하고 있는 한 국가가 패망하여 적화되었을 때 그 여파로 주위에 있는 나라가 연쇄적으로 힘을 잃고 적화되어가는 현상을 의미한다고도 합니다.

도미노는 주로 검은 목재로 제작되었는데 뼈나 상아로 제작된 고급형도 있었습니다. 지금은 주로 나무에 무지개 색을 입혀서 학교에 많이 보급되어 있습니다. 그림과 같이 모두 28개의 서로 다른 눈이 그려져 있는데 게임 방법을 익혀 여러 사람들과 도미노 게임을 하거나 아니면 일렬로 세워놓고 쓰러뜨리는 놀이를 해도 되지만 요즘은 수학 교구로 많이 사용됩니다. 일반 학급에서 1학년들을 대상으로 두 자릿수 덧셈과 뺄셈에 사용한다든지, 영재 학급에서 끝자리 수를 연결하여 다양한 활동을 통해 창의성을 기르는 문제로 많이 사용되고 있습니다.

엄마나 아빠 또는 자녀들과 함께 그림을 28개의 조각으로 잘라서 <그림3>와 같이 도미노가 만나는 부분의 수가 같게 계속 붙여 나가면서 28개의 조각이 모두 연결되도록 하는 고리 모양을 만들어 보세요. 도미노처럼 가족들도 끈끈하게 연결될 겁니다.

<그림3>

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