[2015 논술 특강] 서강대-수리

지난해 11월, 논술고사를 치르러 온 수험생과 학부모들로 붐비고 있는 서강대. 연합뉴스

서강대학교는 올해 수시모집(1천86명)에서 논술 전형 468명을 선발한다. 자연계열 논술 시험은 11월15일에 실시된다. 자연계열 최저학력기준은 국어A형, 수학B형, 영어, 과학탐구 중 2개 영역 이상 각 2등급 이내여야 한다. 단, 수학B형, 과학탐구 중 1개 이상은 반드시 2등급 이내여야 한다. 반영비율은 과목별 성적을 반영하는 교과영역 20%, 출결사항, 교내외 봉사 활동을 반영하는 비교과영역 20%, 논술 60%이다. 2015학년도 수리 논술은 120분에서 100분으로 줄었고, 2문제를 출제하여 2문제 모두 같은 점수를 배정하였다.

2문항 출제 각 50% 배점
120분→100분 시간 축소
논제 다양…수학만 출제

◆출제 경향

서강대학교 수리 논술 문제 유형은 크게 세 가지다.

우선, 수리과학 통합형으로 전문적 과학 지식을 묻지는 않지만, 기본적인 과학 지식에 관련된 수리 과학의 역사와 자연과학적 현상 및 원리를 묻는 문제와 창의력을 바탕으로 수학적 논리 서술 문제가 출제된다. 또 수리 계산형과 수리 응용형으로 고등학교 수학 교과과정 속 대상의 원리를 묻는 문제와 수리적인 계산과 논리기반의 구체적인 답을 서술하는 문제가 출제된다. 마지막으로 자료 분석형과 자료 해결형으로 자료가 되는 표와 설명이 곁들어진 지문이 제시되고 자료에 대한 이해와 수리적 사고, 창의성을 바탕으로 주제 분석 및 논리적 서술하는 문제이다.

서강대는 수리 논술 문제를 통해 △논술에 필요한 능력(일기와 쓰기능력, 분석과 통합 사고능력, 수리적 계산능력) △고교 자연계열 교육과정 내의 수학적 기본 개념 이해(삼각함수, 도형의 방정식과 같은 함수와 방정식, 연속, 미분과 관련된 극한, 수열, 경우의 수와 확률, 수와 연산, 평면 기하와 공간 기하, 일차변환, 벡터) △자연현상 관련 지문의 이해(비례와 반비례, 증가와 감소와 같은 수식 이해 능력과 과학 및 과학의 역사와 관련된 문장의 이해 능력)를 측정한다고 밝히고 있다.

서강대에서 밝히는 수리논술 평가 척도는 제시문 읽기를 통한 문제 발견 및 해석 능력, 통합적 문제와 관련한 의견의 조정 및 추론 능력, 비판적이고 창의적인 사고력, 체계적이고 유기적인 구성 및 기술 능력이다. 서강대뿐만 아니라 일반적인 논술 풀이 방법은 제시문에 따른 질문을 먼저 읽고 이해하고, 제시문 핵심어 및 숨어있는 수리 모형을 찾고 그래프나 도표 등 자료에 대해 철저히 이해하고 질문 속 요구사항에 맞추어 반듯한 글씨체로 답변을 작성하여야 한다.

논술 준비 포인트로는 △제시문 속에는 항상 문제를 풀어내는 데 필요한 단서가 있음을 파악하여 질문의 핵심이 되는 대상을 제시문 속에서 찾기 △교과과정의 이해에 기반을 둔 기초지식 및 창의력을 바탕으로 그에 대한 수리, 과학적 이론을 동원하기 △필요에 따라 계산을 전개함으로써 객관적이고 논리적인 답변을 도출하기 등이 있다.

◆기출문제 분석

2013년에 실시한 ‘자연과학부와 전자공학부’의 수리논술 문제로는 서로소인 두 자연수에 대한 두 자연수의 곱과 제곱의 합 역시 서로소임을 증명하는 문제, 피타고라스 수의 형태를 찾는 문제, 단위원과 직선의 교점의 성분을 나타낸 매개변수 방정식과 같이 점을 제외한 단위원 상의 모든 점을 표현하고 좌표의 성분을 구하는 문제, 단위 구면과 북극점을 지나는 직선의 교점을 직접 대입하여 계산할 수 있는 가를 묻는 문제가 출제됐다.

또 지수가 서로소인 두 정수의 비로 표현된 거듭제곱의 지수법칙을 증명하는 문제, 단조증가는 수열을 이용하여 주어진 부등식을 지수법칙을 활용하여 증명하는 문제, 유리수에 수렴하는 유리수 수열을 이용하여 지수가 유리수 수열로 정의된 수열이 수렴함을 증명하는 문제, 무리수에 수렴하는 유리수 수열을 지수로 갖는 수열의 수렴성에 대해 논하고 정당함을 증명하는 문제가 출제됐다.

그리고 ‘컴퓨터공학계’와 ‘화공생명공학계’ ‘기계공학계’는 열린구간에서는 연속함수의 최대와 최소 정리가 성립하지 않음을 파악하는 문제, 코시-슈바르츠 부등식을 증명하기 위해 이차방정식과 이차부등식을 묻는 문제, 코시-슈바르츠 부등식을 두 번 사용하여 등호 성립조건을 파악하는 문제, 직사각형을 정사각형으로 분할할 수 있는 개수를 구하기 위해 양의 유리수를 통분하는 문제, 도형의 닮음을 이용한 삼각기둥에 관련된 문제, 닮음을 이용하여 부피 비를 구하고 두 배씩 늘어남을 이용하여 일반항을 구하는 문제, 정팔면체를 분할하여 규칙을 찾는 문제가 출제됐다.

서강대는 답안지 작성시 △아무 것도 기재하지 않은 백지 답안 또는 답안 분량이 현저히 미달되는 답안 △문제와 전혀 관계없는 내용으로 작성된 답안 △문항 <1번>과 <2번>의 답안을 바꿔 작성한 경우나 이와 유사한 경우 △모든 문항을 한 종류의 동일한 필기구로 작성하지 않은 답안 △답안이나 답안지의 여백에 문제와 관계없는 불필요한 낙서나 이와 유사한 표식이 있는 경우 또는 수험생 자신을 나타낼 수 있는 표식이 들어 있는 경우 등을 조심할 것을 당부한다.

진만영<송원학원 로고스 논술연구소 수리논술팀>

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