[초등맘상담실] 수학 '도형' 영역 실력 키우는 법

대구영선초등 한 학생이 지오픽스를 활용해 전개도의 펼친 모양에서 입체의 모양을 상상해 본 뒤 직접 만들어 보고 있다. <대구시교육청 제공>

"우리 아이는 수학 공부를 좋아하는데 유독 도형 부분만 힘들어해요. 또래 친구들은 복잡하게 계산하지 않아도 되고, 가만히 생각해 보면 쉽게 해결할 수 있어 쉽다고 하는데 말이죠. 우리 아이의 도형 공부, 어떻게 하면 좀 더 쉽고, 재미있게 할 수 있을까요"

수학과목의 모든 영역을 잘 이해하면 좋겠지만 그렇지 않은 아이들이 적지 않다. 아이의 도형 공부에 대한 이해도를 높이기 위해 부모가 해 줄 수 있는 역할과 방법에 대해 현직 초등 교사의 조언을 들어보자.

개인차 가장 큰 수학영역 '도형'
입체적 사고 경험, 도형 이해 발달
하굣길 등 생활 속 경로 상상 도움
아이 혼자 놀땐 '따라 그리기' 추천

Q: 유독 도형 단원의 공부를 힘들어하는 우리 아이, 괜찮을까.

A: 모든 아이가 수학과의 영역을 잘 이해하고 쉽게 받아들이면 좋겠지만, 아이들은 모두 각자 다른 모습으로 태어난다. 2015개정 수학과 교육과정에서 제시하는 5개의 영역(수와 연산·도형·측정·규칙성·자료와 가능성)을 모두 잘 이해하는 아이도 있지만 그렇지 않은 경우가 대부분이다. 그중 개인차가 가장 큰 영역이 '도형'이다. 그 차이가 극명하게 드러나기 시작하는 단원이 4학년에서 공부하는 '평면도형의 이동'이다. 도형을 밀고 뒤집고 때론 돌리기도 하는 공부가 아이들에게는 너무나 어렵기 때문이다. 반면 도형을 옮기는 공부를 왜 어려워하는지 이해하기 어려울 정도로 쉽게 느끼는 학생도 적지 않다. 그런 아이들에게 "어떻게 문제를 해결했니"라고 물으면 "그냥 보면 이렇게 움직였을 것 같아요"라고 답한다. 이렇게 도형의 이해 영역에서 개인차가 심한 이유는 아이가 가진 '공간지각력'의 차이 때문이다.

Q: 공간지각력은 어떤 능력을 말하나.

A: 공간지각력은 '공간의 이동이나 위치 관계 따위를 인식하고 그 특성을 파악해 내는 능력'이다. 다시 말하면 공간지각력은 거리, 위치, 공간의 특징 등을 지각하는 능력으로 물체가 어디에 위치하는지 거리는 얼마나 되는지 머릿속으로 그림을 그려 생각할 수 있는 능력이다. 입체적인 사고를 하는 것으로 퍼즐 맞추기를 잘하거나 길 찾기를 잘하는 아이들은 공간지각력이 우수한 아이라고 볼 수 있다.

일반적으로 아이들의 공간지각력은 공간적 상황에서 느끼는 직관적인 느낌인데 이러한 공간지각력을 발달시키기 위해서는 아이들이 도형 사이의 관계에 초점을 둔 경험을 해야 한다. 머릿속에서 물체를 돌리는 등의 조작을 통해 그 물체가 어떻게 움직이고 배치되는지를 상상해 보는 경험을 말한다.

Q: 공간지각력은 어떻게 길러줄 수 있나.

A: 먼저 생활 속에서 공간을 지각할 수 있는 이야기를 나눠보는 게 도움이 된다. 오늘 하굣길은 어떤 경로였는지 물어본다고 가정해 보자. 아이들은 교문을 나와 오른쪽에 있던 문구점, 길 건너편에서 손을 흔들던 친구의 모습을 떠올리며 오늘 내가 걸어온 길을 상상한다. 또 교문을 나와 왼쪽으로 꺾어 걸어온 후 다시 왼쪽으로 꺾어 학교 담을 따라 걷던 길을 생각하며 내 주변의 공간을 인식한다. 또 우리 집이 5층이라면 멋진 개를 키우는 1층 할머니 집, 그 위에 내 친구네 집 등등 5층 높이의 우리 집이 어떻게 위치하는지 상상하며 공간지각력을 키울 수 있다.

또 아이가 혼자 놀 때에는 따라 그리기를 하도록 하는 것도 좋다. 빌딩 그림을 따라 그리거나 자동차를 섬세하게 따라 그리는 활동은 아이들의 공간지각력을 키우는 좋은 놀이가 된다.

공간지각력을 높일 수 있는 놀이를 함께 해주는 것도 효과적이다. 공간지각력은 공간을 이해하는 많은 경험으로 형성되는 능력이다. 유아기에 이런 경험을 많이 한 아이들은 의도하지 않았지만 공간지각력을 키울 수 있는 학습을 많이 한 것이다. 의도하지 않은 이런 점이 공간지각력은 타고나는 능력이라는 오해를 만들기도 한다. 문구점이나 서점에서 구입할 수 있는 멋진 그림을 완성하는 퍼즐은 저렴한 가격의 놀잇감이지만 공간지각력 향상에 무엇보다 좋은 놀잇감이다. 또 온 가족이 모여 50피스, 100피스, 200피스 등 다양한 퍼즐을 함께 맞추며 이야기를 나눠 보는 것도 좋다. 퍼즐 외에도 연결큐브, 칠교, 구슬 퍼즐, 펜토미노 퍼즐, 지오픽스 등 우리 주변에는 공간지각력을 키울 수 있는 수많은 좋은 놀잇감이 있다.

이번 주말, 가까운 문구점이나 서점에 들러 우리 아이와 함께할 놀잇감을 찾아 함께 놀며 생각하는 재미있는 수학 공부를 함께해 보는 건 어떨까. 그냥 즐거운 놀이시간이 아니라 공간을 이해하는 능력을 키울 수 있는 즐거운 공부시간이 될 것이다.

노인호기자 sun@yeongnam.com

▨도움말=대구영선초등 김민정 교사