[4차 산업혁명시대 자녀교육] 수학 사고력 향상 방법 (1)

학생들이 사교육에 의존하는 비중이 높아짐에 따라 시중의 학습서들도 자습서 위주에서 강의용 교재 위주로 바뀌었다. 학생들이 주로 이용하는 강의용 교재의 특징을 개괄적으로 이해할 수 있어야 우리 아이들이 수학을 어려워하게 되는 이유를 알 수 있다.

첫 번째로 강의용 교재는 내용 설명이 최소화되어 있다. 내용 설명이 자세히 되어 있으면 강사가 돋보이지 않을 뿐만 아니라 학생들의 강의집중력과 강사의존도가 낮아지기 때문이다. 학생들이 지루한 설명을 듣는 것을 싫어하고 결론과 공식만 외워서 쉽게 답을 구하려고 하는 성향이 강할수록 강사는 내용 설명을 최소화하고 답 찾는 방법만 가르치게 된다. 이런 행태는 학생들의 내용 이해 능력을 떨어뜨리고 사고를 저해하는 직접적인 원인이 된다.

예를 들어 직사각형의 넓이를 구하기 위해서는 단위넓이를 이해하고 직사각형을 단위넓이로 분할해서 단위넓이의 개수를 헤아려야 한다. 단위넓이의 개수를 헤아릴 때는 규칙을 이용하는 것이 편리하고 그 규칙은 곱셈으로 나타나게 되고 그 결과가 ‘가로 곱하기 세로’이다. 그런데 학생들은 모든 과정을 생략하고 ‘직사각형의 넓이는 가로 곱하기 세로’만 암기해 문제에서 직사각형 넓이를 구하라고 하면 ‘가로 곱하기 세로’라는 공식에 가로는 얼마, 세로는 얼마를 대입해 계산하고 답을 구하는 기계식 답 찾기를 반복하게 된다. 어릴 때부터 이런 식으로 공부를 한 아이는 직사각형의 넓이를 구하는 원리를 이해할 수 없기 때문에 응용능력을 떨어뜨릴 뿐만 아니라 아이의 자연스러운 사고성장을 도와주기보단 도리어 저해하는 결과를 초래하게 된다.

두 번째로 강의용 교재는 과제를 수행하게끔 만들어져 있다. 과제를 수행하게 유도하는 것은 복습도 하고 성실함과 자기주도성도 기를 수 있는 좋은 방법이다. 그러나 대부분의 문제집들은 내용을 복습하도록 유도하는 문제보다는 공식을 반복 적용하면 쉽게 답이 나오는 문제들이 대부분이다. 이런 문제집들을 여러 권 풀게 하면 아이의 사고는 유연해지는 것이 아니고 콘크리트화되어 아이들이 답 찾는 기계로 전락할 가능성이 높아진다.

이런 문제점을 바르게 알고 아이의 상황에 맞는 적절한 교재를 선택해 공부할 수 있도록 도와줘야 한다. 필자가 추천하는 교재는 교과서이다. 교과서 내용을 보고 공식만 외우는 것이 아니라 내용 자체를 통째로 이해하고 숙지할 수 있도록 유도하면 사고할 수 있는 길이 열린다. 내용을 완전히 숙지한 후 문제를 풀 때는 공식을 적용해서 푸는 것이 아니라 처음에는 느리더라고 공식이 유도되는 과정을 반복해 가면서 문제를 풀도록 유도하고 이런 사고 과정을 반복숙달시킴으로써 사고가 빨라지도록 도와줘야 한다.

필자는 올해부터 경력단절여성들을 중심으로 지도사 양성과정을 운영하고 있다. 이 과정에 참여한 분들에게 수학의 기본적인 내용을 이해하고 완전히 숙지한 후 문제를 다루도록 유도해 잘 안되는 부분들을 코칭해 주었다. 그랬더니 2주가 지나지 않아 수학이 재미있어진다고 말한다. 독자의 자녀들도 이렇게 내용을 이해하고 복습을 통해 완전히 자기 것으로 익힌 후 문제를 다루어보는 방법으로 수학공부를 할 수 있도록 지도해 준다면 좋은 효과가 있을 것이다. 수학 자체가 어렵고 힘든 과목이 아니고 수학을 어렵고 힘들게 만들기 때문에 수학이 어렵고 힘든 과목이 된다. 가능하다면 초등 과정부터 차례대로 공부하면 수학이 쉬워진다. 수감각을 기르는 훈련을 바탕으로 사칙연산을 이해하고 사칙연산을 이해하면 혼합계산 순서를 자연스럽게 터득하게 되고 이런 수식을 이해할 수 있게 되면 수학이 많이 쉬워질 것이다. 수학은 수감각에서 비롯된다는 간단한 사실을 잊어버리지 말자.

김종오 (광덕자기주도연구소 소장)

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