[2015 논술특강] 경희대-수리

지난 5월, 대구시교육청이 마련한 수도권 대학 논술설명회가 서울의 한 대학에서 열리고 있다. <대구시교육청 제공>

경희대학교는 2015학년도 수시모집에서 서울캠퍼스와 국제캠퍼스를 합쳐 총 3천97명을 모집하고, 이 중 1천40명을 논술전형으로 선발한다.

자연계열 최저학력기준은 국어A, 수학B, 영어, 과학탐구(2과목) 모두 응시와, 상위 2개 영역 등급의 합이 5 이내이다. 의학계열(의예·한의예·치의예과)은 국어A, 수학B, 영어, 과학탐구(2과목) 모두 응시와, 상위 3개 영역 등급의 합이 4 이내이다. 자연계열 및 의학계열의 시험과목은 수학은 필수, 과학은 물리, 화학, 생명과학 중 한 과목을 선택하여 120분 동안 수학과 과학 각 4문항 내외의 문제를 출제한다.

특히 경희대는 의예과, 치의대, 한의대가 함께 있는 종합의과대학으로 높게 평가되고 있다. 모집인원이 의대 77명(수시 47명·정시 30명), 치의대 56명(수시 28명·정시 28명)명, 한의대 108명(수시 65명·정시 43명)으로 의학계열 전체 모집인원이 241명으로 전국에서 가장 큰 규모이다. 그리고 논술전형으로 모집하는 인원도 77명 중 29명(의예과)으로 전국에서 가장 많다.

의예과 29명 논술로 선발
수학 60%·과학 40% 비중
다양한 유형 문제 체험을

◆경희대 수리 논술 따라잡기

2015학년도 경희대 수리논술을 대비하기 위해서는 수학의 중요한 단원인 미분과 적분, 이들 단원과 연관되는 수열, 수열의 극한, 함수의 극한을 통합하는 문제가 출제되고 있는 점을 감안해 난도 높은 문제를 다양한 방법으로 풀어봐야 한다. 증명의 방법으로 연역법과 수학적 귀납법을 이해하고 다양한 유형의 문제를 풀어야 한다.

올해 실시한 두 번의 모의논술을 분석하면, 자연 계열과 다르게 의학계열에서는 특이하게 기하영역에서는 출제되지 않았다. 2015학년도에는 처음으로 의과대학, 치과대학이 신입생을 모집하면서 기존의 한의예과와 합쳐 의학계열로 분리되어 논술을 실시하므로 기존의 문제에 대한 정보가 모의논술밖에 없으니 모의논술을 잘 분석하는 것이 도움이 될 것이다. 수학 60%, 과학 40%로 수학의 비중이 높고 과학은 물리, 화학, 생명과학 중 1과목을 선택해야 한다. 과학은 Ⅱ과목까지 출제범위에 포함될 수 있으므로 어떤 과목을 선택할 것인지 미리 생각해야 할 것이다.

◆지난 모의논술 문제도 살펴야

△2014년= 고등학교 수학 교육과정의 수열과 극한, 미분 영역에서 문제가 출제됐다. 점화식과 수학적 귀납법으로 증명하는 방법 등을 활용하여 기하적인 문제의 값을 구하고, 미분을 활용하여 함수의 최댓값을 찾는 문제를 출제하였다.

자연계열 모의논술에서는 일차변환의 회전변환과 대칭변환에 대한 문제, 앞 문제에서 구한 변환을 이용하여 삼각형의 세 변의 길이에 대한 성질을 발견하는 문제와 앞의 문제에서 정의한 넓이와 길이에 관한 무한등비급수의 값을 구하고, 이를 다시 함수로 가정하고, 미분법을 이용하여 최댓값을 찾도록 하는 문제로 무한등비급수와 미분의 두 개념을 한 문제에서 다루고 있다.

△2013년= 정다면체와 관련하여 역사적으로 잘 알려진 수학적 대상인 입체도형을 소개하고, 고교 과정에서 학습한 내용을 적용하여 그 대상의 모양을 이해하게 하고 그 대상의 기본적인 정보를 구하는 과정을 서술하도록 하였다.

첫째 문제는 새로운 입체도형의 한 모서리와 반지름의 길이를 구하는 것이었고, 둘째 문제에서는 이를 이용하여 입체도형의 부피를 구하는 과정을 논술하도록 했다. 셋째 문제에서는 입체도형에 외접하는 구의 반지름이 다른 경우 부피, 겉넓이 등 기본적인 정보를 제시하고 근거를 논술하는 문제를 출제하였다.

또한 이차곡선과 관련하여 역사적으로 잘 알려진 수학적 대상(쌍곡선)을 제시하고 첫째 문제에서는 거리차를 이용하여 쌍곡선을 실제 상황에 적용하는 방법, 둘째 문제에서는 이를 이용하여 주어진 정보로 대상물 위치를 실제로 계산하며, 셋째 문제에서는 대상물이 움직이고 있는 경로를 유추하는 문제를 출제하였다.

△2012년= 고교 과정의 기하와 벡터, 미분과 적분의 영역에서 출제하였으며 단편적인 수학 공식보다는 기본적인 정의를 충분히 이해하여 파악하는 문제가 출제됐다. 접선의 방정식, 두 벡터 사이의 각을 구하는 법, 적분 등에 관한 기본적인 이론을 활용하여 타원 접선의 성질을 논리적으로 증명할 수 있는가, 곡선의 길이와 회전체의 부피를 구할 수 있는가 등을 파악하는 문제였다. 또한 회전변환의 특징과 삼각함수의 성질, 타원 방정식의 성질, 그리고 함수의 최댓값을 미분하여 찾는 법을 이해하여 문제를 해결하는 데 종합적으로 활용하는 문제가 나왔다.

경희대의 수리 논술 난도는 다른 대학에 비해 그렇게 높은 편은 아니다. 앞에서 언급한 단원의 개념을 다시 한 번 더 명확히 이해하고, 활용된 문제와 기출문제를 풀고 답안지 적는 연습을 한다면 좋은 결과가 있을 것이다.

진만영<송원학원 로고스 논술연구소 수리논술팀>

영남일보(www.yeongnam.com), 무단전재 및 수집, 재배포금지